Completitud y continuidad en Fundamentos de la Geometría de Hilbert: acerca del Vollständigkeitsaxiom

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Published 18-02-2013
Eduardo Nicolás Giovannini

Abstract

El artículo documenta y analiza las vicisitudes en torno a la incorporación de Hilbert de su famoso axioma de completitud, en el sistema axiomático para la geometría euclídea. Esta tarea es emprendida sobre la base del material que aportan sus notas manuscritas para clases, correspondientes al período 1894--1905. Se argumenta que este análisis histórico y conceptual no sólo permite ganar claridad respecto de cómo Hilbert concibió originalmente la naturaleza y función del axioma de completitud en su versión geométrica, sino que además permite disipar equívocos en cuanto a la relación de este axioma con la propiedad de completitud de un sistema axiomático, tal como fue concebida por Hilbert en esta etapa inicial.

How to Cite

Giovannini, E. N. (2013). Completitud y continuidad en Fundamentos de la Geometría de Hilbert: acerca del Vollständigkeitsaxiom. THEORIA, 28(1), 139–163. https://doi.org/10.1387/theoria.4544
Abstract 1705 | PDF Downloads 527

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Keywords

Hilbert, axioma de completitud, filosofía de la geometría, método axiomático

Section
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