Provisions for claims outstanding, incurred but not reported, with generalized linear models: prediction error formulated according to calendar year

Resumen

El actual contexto de Solvencia II requiere una exigente gestión empresarial del riesgo de las Entidades Aseguradoras. En el problema de cálculo de provisiones técnicas en seguros de no-vida es de interés calcular el error de predicción cometido con la metodología utilizada para la estimación de los pagos futuros de la Entidad. Además, la distribución predictiva de las estimaciones, que es descriptiva respecto del riesgo, permite obtener, por ejemplo, su valor en riesgo a un nivel de confianza fijado. En este trabajo nos centramos en la aplicación de los modelos lineales generalizados a las cuantías de siniestros de un triángulo de desarrollo. Asumimos para la distribución del error una familia paramétrica dependiente de un parámetro, junto con la función de enlace lo­garítmica. La familia paramétrica tiene como casos particulares las distribuciones de Poisson, Gamma e Inversa Gaussiana. Es conocido el caso particular en que se asume una distribución de Poisson (sobredispersa) junto con el link logarítmico, que ofrece la misma estimación de provisiones que el método determinista Chain-Ladder. En este estudio desarrollamos las fórmulas del error de predicción de los pagos futuros por años de calendario para la familia paramétrica general, que nos permiten realizar cálculos teniendo en cuenta un ambiente financiero, tanto para el caso de utilizar formulación analítica como para el caso de realizar estimación bootstrap. En la práctica, las formulaciones presentadas nos ponen en disposición de poder calcular el valor actual de los pagos futuros para siniestros pendientes incluyendo márgenes de riesgo con significado estadístico.