Homogeneizazio asintotikoa eta bere aplikazioak deribatu partzialeko ekuazioen analisian

Laburpena

Artikulu honen helburu nagusia da irakurleari homogeneizazioa teoriaren sarrera labur bat aurkeztea eta deribatu partzialeko zenbait ekuazioren analisian izan ditzakeen aplikazioak erakustea. Horretarako, analisi funtzionalean ezagunak diren bi kontzeptu definituko ditugu. Batetik, konbergentzia ahula Hilberten espazioen kasurako; bestetik, deribatu partzialeko ekuazio baten soluzio ahulen espazioak, eta, bereziki, Soboleven espazioak. Kontzeptu horiei esker, gorputz ez-homogeneo bateko beroaren fluxua modelizatzen duen ekuazio diferentzial eliptiko baten soluzio ahulen portaera aztertuko dugu artikuluan zehar garatuko ditugun homogeneizazio teoriako emaitzak baliatuz.