Zuhaitz infinituak eta beren simetriak: kontradibideen iturburua talde-teorian

Abstract

Taldearen kontzeptu matematikoa definitzen dugu, simetriaren ideia intuitiboa neurtzeko tresna modura. Zuhaitz erregular infinituen simetria handia erabiliz, Burnsideren Problema Orokorraren kontradibide bat ematen dugu, Gupta-Sidkiren taldea delakoa. Talde hori finituki sortua da, bere elementu guztiak ordena finitukoak dira, baina, hala ere, talde infinitua da. Emaitza hori frogatzeko behar diren taldeen propietate guztiak garatzen ditugu, hutsetik hasita.